كم مرة يجب طى ورقة لتصل سماكتها إلى القمر؟

تصور لو كنت تملك ورقة شديدة الرقة ولنقل أن تلك الورقة سماكتها واحد من الألف من السنتيمتر 0.001 سم.

ولنفترض أيضا أن تلك الوقة كبيرة بحجم صفحة الجريدة اليومية, فإذا قمت بطيها من النصف فكم مرة يمكنك فعل ذلك؟

وإذا إفترضنا أنه يمكنك طي الورقة حتى 30 مرة فكم ستكون سماكتها ؟ عليك بالتفكير قليلا قبل أن تكمل وتعرف الإجابة.

إذا قمت بطي الورقة مرة واحده سيصبح سمكها ضعف ما كانت علية أي 0.002سم وإن قمت بطيها مرة أخرى ستصبح السماكة ضعف ما كانت علية أي 0.004سم وفى كل مرة تقوم بطي الورقة سوف تزداد سماكتها إلى النصف, وكلما قمت بطيها مرة تلو الأخرى بحيث يكون الطي من النصف دائما ستزداد سماكتها فى كل مرة إلى ضعف على ما كانت علية.

وإذا كان لديك ورقة بحجم كافي ستجد أنه بعد 10 طيات سكون لديك سماكه مضروبة فى 2 مرفوعه للأس 10 أو 0.001 * 2¹⁰ = 1.024سم أي أكثر بقليل من 1 سنتيمتر وإذا أكملت عملية طي الورقة حتى 17 مرة وبتطبيق نفس المعادلة بضرب السماكة الأولى فى 2 مرفوعه للأس 17 ستكون سماكة الورقة 131سم وعند الطي 25 مرة ستكون السماكة 33554سم ما يعادل إرتفاع برج الأمبير ستات بالولايات المتحدة, وعند ملاحظة الأمر ستجد أنه بالرغم من أن سماكة الورقة صغيرة جدا إلا أنه بعد طيها من المنتصف 25 مرة تعطى هذه النتيجة الهائلة التي تقارب ربع ميل, وهذا الأمر يدعى النمو الأساسي, أي أنه بطي الوقة يمكننا الحصول على أرقام مضاعفة كبيرة جدا وبشكل سريع للغاية.

إذا بعد طي الورقة 25 مرة ستصل السماكة إلى ربع ميل وبعد 30 مرة ستصل السماكة إلى 6.5 ميل وهذا متوسط الإرتفاع الذى تحلق فيه الطائرات التجارية أما طيها 40 مرة ستصل السماكة إلى 7000 ميل وهو متوسط الإرتفاع الذى تحلق فية الأقمار الصناعية الخاصة بتحديد المواقع.

أما طيها 48 مرة فإن السماكة ستعدل مليون ميل, وإذا نظرت للمسافة بين الأرض والقمر ستجد أنها أقل من 250000 ميل أي أن طي الورقة 45 مرة فقط ستصل سماكتها إلى القمر وبطيها مرة أخرى ستعود إلى الأرض.

بالطبع هذا الأمر كله معادلة رياضية لأنه من أين لك بورقة بهذا الحجم وكيف يمكن طيها أساسا. فى الواقع إن أى ورقة فى متناول يدك لن يمكنك طيها أكثر من 7 مرات وعليك تجربة هذا .